2018年6月の記事一覧

今回は、「正五角形をコンパスと定規で作図してみよう。」ということでヒントととなる？お話をします。
左図は、1辺の長さが１の正五角形ABCDEです。△DABは正五角形ABCDEの対角線を２辺とする二等辺三角形です。頂角が 36° 、両底角は、72° となります。（なぜこうなるかは各自で確かめてください）
今、∠DAB の角の二等分線と辺DB との交点を G とします。

問１　点G は正五角形ABCDEの対角線DBをどのような比に分ける点でしょうか。

問２　正五角形ABCDEの対角線の長さはいくつになるでしょう。

問３　与えられた一片の長さをもとに正五角形をコンパスと定規を使って作図するには何が作れればよいでしょうか。それをどのように利用すればよいでしょうか。

問４　与えられた一片の長さをもとに正五角形をコンパスと定規を使って作図してみてください。

本日6月29日、気象庁は関東甲信地方が梅雨明けしたとみられると発表しました。(平成30年の梅雨入りと梅雨明け（速報値）)統計を取り始めて以来、関東甲信地方が6月に梅雨明けするのは初めてのことだそうです。これまで関東甲信地方で最も早く梅雨が明けたのは2001年の7月1日だったそうです。

縦横の辺の長さの比が黄金比になっている長方形を黄金長方形と呼びます。左上図で言えば、AB：BC＝1 : Φ 

　です。

ここで、この長方形から正方形を切り出すと残った長方形も黄金長方形になります。
左上図でいえば、長方形ABCDから、正方形ABFEを切り取った残りの長方形DEFCが黄金長方形です。
もとの長方形ABCDの辺の長さと小さな長方形DEFCの辺の長さを比べると $$\frac{1}{\phi}$$ 倍となります。ここで、また長方形DEFCから正方形DEGHを切り取った残りの長方形CHGFもまた黄金長方形となり、辺の長さは $$\frac{1}{\phi}$$  倍となります。この操作を無限に続けていくとどんどん小さな黄金長方形ができ、そのたびに辺の長さは $$\frac{1}{\phi}$$ 倍となります。
左上図のように任意に選んだ元の長方形とそれから正方形を切り取って残った長方形のそれぞれの対角線を引くとどれも同じ一点で交わります。無限に小さくなる長方形は、この点に収束していくわけです。

左下図は、正方形部分に4分の１円を描いて作ったらせんです。きれいですね。

問１　黄金長方形を作図してみよう。
問２　黄金比　その２で示した連分数と今回の黄金長方形の分割を考察してみよう。

地球から約３億キロ（地球と太陽の距離の2倍）離れた小惑星Ryugu（リュウグウ）を目指して2014年12月に打ち上げられた小惑星探査機「はやぶさ２」が、いよいよ本日、リュウグウに到着すると国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構（JAXA）から発表されました。
   また、「はやぶさ２」が24日にリュウグウから約４０キロに近づいたときに撮影した画像にはそろばん玉のような形をしたリュウグウとその表面の岩の塊やクレーターが鮮明に確認できるものが公開されています。（JAXAはやぶさ２プロジェクト）
JAXAでは、「はやぶさ2」のリュウグウの高度20㎞地点への到着に際して、本日16時00分～17時00分（予定）に記者会見を開催するそうです。これまで3年半の長旅を緻密な軌道決定と軌道計算に支えられ幾度かの軌道修正を経て飛んできた「はやぶさ２」の今回の小惑星サンプルリターンのミッションには、惑星の起源だけでなく地球の海の水の起源や生命の原材料をも探求するミッションが含まれているということで、多くの謎の解明に向けてこれから行われる数々のミッションの成功がとても楽しみです。

$$x=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\cdots}$$　と置くと

 $$x=1+\frac{1}{x}$$ とかける。

問１　$$x$$ はどんな値でしょう。
問２　Φ を黄金比とします。　$${\phi}^{n}$$ を　$${\phi}^{n-1}$$ と $${\phi}^{n-2}$$  で表わしてください。

本日11:00に行われた書道パフォーマンス。本校の中庭で多くのギャラリーの見守る中、書道部の書道ガールズが、気持ちを一つに、詩のことばに心をこめて一気に書き上げました。素晴らしいの一言です。
昨日、今日と連日PTAの広報委員会の皆様がこのパフォーマンスも含め鍋山祭を取材していただいています。本当にありがとうございます。PTA広報が楽しみです。

本日は、鍋山祭の第2日目です。本日の発表は一般公開となっております。

鍋山祭確認クイズ　１．参加団体は、いくつでしょう。　２．演劇鑑賞の整理券の配布場所・時間は。　３．各調理等食品提供団体のメニューは。　４．各部・同好会の特別企画の開始時間は。５．PTAバザーの場所は。　

鍋山祭心に刻もうクイズ　１．あなたのお気に入りの団体は。(投票がありますので、お願いします）　２．装飾が美しかった、工夫されてた団体は。３．鍋山祭一番の思い出は。　
（右の写真は、私のお気に入りの工芸部の藍染ハンカチと美術部の缶バッチです。）
ご来場の際は、お気をつけてお越し下さい。お待ちしてます。

いよいよ、文化委員会を中心に全生徒、職員で準備してきた今年度の鍋山祭が始まりました。各クラスや委員会、部活動・同好会の発表はどこも熱が入っていてすばらしいものとなっています。部活動展示のほんの一端をご紹介いたします。
工芸部の藍染作品（手拭いやコースターなど）や陶芸作品の展示・販売、彫金や鋳造作品の展示、写真部の作品展示とカレンダー等の販売、華道部の生け花展示。なお、生け花の水盤は、工芸部の生徒の作品となっています。美術部では、作品展示と缶バッチの展示・販売をしています。ご来場の際は、ぜひともご覧いただき感想をいただけると幸いです。また、生物部では、佐倉高校の豊かな樹木に着目し来校者がそれらを鑑賞できるよう発表がされていました。
明日は、通常の会場での展示発表に加えて部活動毎に特別企画が目白押しです。
なお、ご来場者には、文化委員会で丹精を込めて作成した見やすい鍋山祭のパンフレットがありますので御見学の際の参考としていただけると幸いです。

今日は、二十四節気の第10番目の夏至です。佐倉市では、日の出の時間が4:24、日の入りが18:59です。佐倉市の緯度では昼の時間と夜の時間との比は、約1.6です。本日は、一年でもっとも日が長くなる日ですので佐倉高校にとって鍋山祭の準備日として最適な１日といえるのではないでしょうか。昨日の午後から校内は鍋山祭の会場へと装いを一変すべく槌音？が鳴り響いています。
生徒たちは、鍋山祭に向けて、熱い思いとともに多くの時間と労力をかけて準備してきましたが、いよいよその全貌を現す時が近づいてきました。６月23日（土）は、一般公開日ですのでお楽しみにしてください。
　話は代わりますが、昨日は、第100回全国高等学校野球選手権記念東千葉・西千葉大会の試合の組み合わせ(千葉県高等学校野球連盟HPへ)が発表になりました。本校野球部は西千葉大会に出場します。本校の初戦は四街道北高校で、大会日程が順調に進めば、7月13日の青葉の森公園球場で行われる第１試合（試合開始は９時）となります。皆さんの熱い応援をよろしくお願いします。

先日、参加した千葉県高等学校教育研究会数学部会の春季研究大会の講演で、講師の先生が和算の問題を現在使える公式を使わずに解くとしたらというお話しのなかで「黄金比」を使って解くというものがあり、そういえば「黄金比」自体とっても興味深いものであることを思い出し、今回はその一端に触れてみたい。
黄金比は、エウクレイデス（ユークリッド）が「原論」で明快な定義を与えている。そこでは線分を単純に分けて得られる線分の長さの比で次のように定義し「外中比」（黄金比のこと）と呼んでいる。