文字
背景
行間
2019年3月の記事一覧
桜のある風景4



3.14159 26535 89793 23846 …
今日3月14日は、多くの国で「円周率の日」とされています。
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …のその最初の3桁の並びに合わせて制定されています。他に、円周率近似値の日(7月22日、12月21日(閏年は12月20日)など)があります。円周率は円の直径に対する円周の比として定義される数学定数です。もちろん数学だけでなく科学の様々な分野において重要な数学定数です。表記は π で表されますが、これはギリシア語の円周を表す言葉の περίμετρος(ペリメトロス)の頭文字からとったものです。
円周率は、無理数であり、その小数展開は循環しない小数であり、合わせて、どんな有理係数の代数方程式の解ともならない超越数でもあります。数学的にとても魅力的な数です。さて、その円周率を必要な精度まで求めるのには、いろいろな方法があります。アルキメデスの方法として知られているものは、円周が、内接する正n角形の周の長さより長く外接する正n角形の周の長さよりは短いことを利用して円周の取り得る値を挟み込む方法です。2003年東京大学の前期入試の理系の第6問で「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」という問題が出たのを思い出します。また、逆正接関数の区分求積法やべき級数展開を用いる方法や派生してマチンの公式など多くの公式が発見されています。いずれにしてもこんな日に円周率について興味を持って調べてみるのはいかがですか。
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …のその最初の3桁の並びに合わせて制定されています。他に、円周率近似値の日(7月22日、12月21日(閏年は12月20日)など)があります。円周率は円の直径に対する円周の比として定義される数学定数です。もちろん数学だけでなく科学の様々な分野において重要な数学定数です。表記は π で表されますが、これはギリシア語の円周を表す言葉の περίμετρος(ペリメトロス)の頭文字からとったものです。
円周率は、無理数であり、その小数展開は循環しない小数であり、合わせて、どんな有理係数の代数方程式の解ともならない超越数でもあります。数学的にとても魅力的な数です。さて、その円周率を必要な精度まで求めるのには、いろいろな方法があります。アルキメデスの方法として知られているものは、円周が、内接する正n角形の周の長さより長く外接する正n角形の周の長さよりは短いことを利用して円周の取り得る値を挟み込む方法です。2003年東京大学の前期入試の理系の第6問で「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」という問題が出たのを思い出します。また、逆正接関数の区分求積法やべき級数展開を用いる方法や派生してマチンの公式など多くの公式が発見されています。いずれにしてもこんな日に円周率について興味を持って調べてみるのはいかがですか。
桜のある風景3



桜のある風景2



桜のある風景1


