校長花ごよみ

今日は決勝です。朝6;00の段階では雨は止んでいます。このまま天候が持ってくれてれば良いコンディションで競技が行えると思います。生徒たちは、予定していた朝のトレーニングメニュウを元気に行っていました。（朝６：００段階）
お陰様で午前中、雨だけでなく風も無くて、とても良いコンディションのもとで競技を行うことができました。
決勝に進出した佐倉高校のすべての選手が入賞するとともに、高校別の総合成績でも男女とも総合２位となり、閉会式で表彰されました。これも菅澤先生、西山先生、宮代先生、加藤先生や引退した３年生と今まで頑張ってきた成果が結果として表れたのだと思います。本当におめでとうございます。各都県の素晴らしい選手たちとの競技を終えて解決すべき課題や目標ができて、またひと回り大きくなったのではないかと思います。菅澤先生、西山先生、選手の皆さん本当にお疲れ様でした。また、応援に来ていただいた保護者や家族の皆さんありがとうございました。

今日は、大会初日です。精進湖では朝６：００の段階では天候は雨でした。午前中は、強い雨は降りませんでしたがかなり濡れる雨でした。午後からは雨が止む時もあり風が強くなかったことが幸いでした。また、何とか生徒たちの頑張りもあって本日の全日程を無事に終えることができました。これも山梨県カヌー協会の先生方や関東高体連カヌー専門部の各都県の先生方のおかげであるとこころより感謝いたします。また、応援に来てくださった保護者の皆様ありがとうございました。明日はすべての種目の決勝が行われます。佐倉高校も男子カヤックシングル以外のすべての種目で決勝に進出しました。本当に頑張ったと思います。
明日も、引き続き今まで頑張ってきた自分と仲間を信じて力を発揮してもらいたいと思います。

平成３０年度関東高等学校カヌー選手権選抜大会が山梨県南都留郡富士河口湖町精進湖カヌー競技場で明日15日、明後日16日と開催されます。本日は、その大会の準備と合わせて関東高体連カヌー専門部秋季委員長会議や監督会議が行われました。また、天候については、あいにくと雨模様に加えて気温が上がらず風が吹くと防寒着がないとつらい一日でした。そんな中、生徒たちは運んできたカヌーの積み下ろし、艇の点検、活動拠点となるテントの設営などきびきびと支度を整え、明日からの競技に備えて念入りにフォームの点検や湖水の状況など確認しつつ練習を行っていました。大変充実した練習が行えたのではないかと思います。晴れていれば雄大な富士山に見守られながらの練習となったのですが、残念ながらお姿を拝むことはできませんでした。（上段右の写真参照）
明日からの競技会が無事に行われ、参加する選手の皆さんが日ごろの練習の成果を存分に発揮できるよう祈念するとともに、選手の皆さんには競技を楽しんでもらいたいと思います。

ここ数日の朝の通勤時間帯の気温が19℃近辺で、それ以前と比べると一気に10℃くらい下がり肌寒さを感じてます。温度変化が激しいだけでも体調を整えるのは苦労します。ましてや、災害に遭われた地方の方々は更に大変な思いをされているのではないかと危惧されます。北海道胆振東部地震が発生して一週間が経ちました。全国的に地震については、いつ起きてもおかしくないと言われ続けているなかで、多くの場合、いざという時の備えをしているおかげで被害が軽減できている訳ですが、それでも災害がある度に犠牲を伴うような新たな課題が出てきます。ですから、災害後の支援をどうするかがとても重要です。本日、JRC同好会の生徒たちが発案し、北海道胆振東部地震による被災地支援を目的とした義援金の募金活動を明日14日から20日までの平日の昼休みと帰りのHR終了後を使って実施することになりました。今自分が、社会に対して貢献できることを考え実行に移してくれたのだと思います。その実行力に敬意を表します。趣旨にご賛同いただければ支援へのご協力をお願いします。集めた義援金は日本赤十字社を通して全額を被災地に寄付する予定です。(写真は一部色づき始めた木々の様子です。)

本日、防災訓練がありました。天候が心配されましたが、無事に訓練を行うことができました。普段何気なく歩いている廊下や階段の長さ・幅・傾斜・障害物の有無、授業を受けている教室や校舎の配置や壁や窓の位置、そして自分が活動している場所で普段はいつごろ何をしているかなど、いざ何か起こった時にはどのようなことに気を付け一人ひとりが行動したら学校全体が安全に命を守る活動ができるのか。防災訓練は、平常時には意識せずに生活している場を今一度点検し命を守るための正しい行動がとれるように見直す良い機会です。訓練だからこそ、その意味や意義を理解した主体的な参加が求められます。自助・共助・公助といいますが、最近地震・台風だけでなく局地的に起こる豪雨や強風など自然災害が大変多く発生しています。最初の3秒、30秒、3分・・時間の経過に合わせ周りの環境が急変するなか、自らの命を守る行動とともに、周りの人々と協力して更なる安全確保へ向けて何ができるのか日ごろから想像力を発揮して考え、できる限り多くの人々との協力関係を築いて十分な準備をしておくことが今まで以上に重要となっています。
人は決してひとりでは生きてない。多くの人々との協力のなかで生きている。防災訓練は家族・先生・友人・知人等自分に関わる多くの方々への感謝を忘れない日にもして欲しいと思います。

フィボナッチ数列｛1，1，2，3，5，8，13，21，34・・・｝と黄金比 Φ には、いろいろな関係がありそうです。
フィボナッチ数列 { F_n } の定義式は　F₁＝１、F₂＝２、　F_n＝ F_n-1 ＋ F_n-2（ｎ≧３）（以下、この関係式を漸化式とよぶ。）でした。定義式からフィボナッチ数列の各項はすべて整数であることは明らかですね。このとき、ｎ番目の数をいちいち足していかなくても求められると便利ですよね。つまり第ｎ項を直接求められる式がほしいわけです。数学では、数列の隣接３項間漸化式から一般項を求める問題を解いた人にはお馴染みですが、ちょっと考えてみましょう。
フィボナッチ数列の漸化式 F_n＝ F_n-1 ＋ F_n-2 ・・・①に準じて rⁿ = r^n-1 + r^n-2 ・・・②を満たす（ゼロでない）r の累乗 rⁿ の数列が存在するか調べてみましょう。②の両辺を r^n-2 で割ると、 r^２ = r + １　つまり　 r^２ - r - １ = 0

$$r=\frac{1+\sqrt{5 } }{2},\frac{1-\sqrt{5 } }{2}$$ ここで、閑話その６の表記を使って $$\phi=\frac{1+\sqrt{5 } }{2},\phi'=\frac{1-\sqrt{5 } }{2}$$

とすると r = Φ または r = Φ’ のとき、累乗 rⁿ はフィボナッチ数列の漸化式①を満たすということです。このことから、
問１　A と B を定数とするとき、任意の数列 K_n = A Φ^ｎ＋B Φ’^ｎ ・・・③も①の漸化式を満たしていることを確かめてください。
問２　ここで K₁ と K₂ を １として、A と B を求めてください。

以上のことと、$$\sqr{5}=\phi-\phi'$$ を使うと、フィボナッチ数列の一般項 F_n は、

$$F_n=\frac{\phi^n-\phi'^n}{\phi-\phi'}=\frac{1}{\sqr{5 } }\left[\left(\frac{1+\sqr{5 } }{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqr{5 } }{2}\right)^n\right]$$　　・・・④


となります。この④の式からはフィボナッチ数列の各項が、整数になるようには見えませんね。
問３　④の式で最初の何項か実際に（工夫して）計算してみましょう。（その６の復習）

7月28日（土）に台風が接近するなか、午前中に鹿山会役員会が、午後に120周年記念事業実行委員会の会議が行われました。どちらも、大きな議題は120周年記念事業に関しての情報共有と取り組み状況の確認（特に来年11月9日に行われる記念式典や記念誌発行について現在までの準備状況など）を中心に課題の洗い出しとそれらへの対応方法等について話し合われました。120周年記念事業は、学校にとって大きな節目となるとても大切な事業です。これから準備について本格的に動きだすこととなりますので、PTA・鹿山会の皆様には、ご支援、ご協力のほどよろしくお願いいたします。

昨日、成田空港にオーストラリアでのSGH海外研修に参加する生徒諸君のお見送りに行ってきました。この研修では２０名の生徒を坂本先生と内山先生が引率をしてくださります。
お見送りにいらしゃったご家族や野村教頭先生が見守るなか、チェックイン前のセレモニーでは、NAA（成田国際空港株式会社）でご勤務されている本校OBの方々からも激励のお言葉をいただきました。
生徒はNambour Christian College での研修を中心にホームスティをしながら現地の方々との交流を深めます。そのなかで、いろいろな見方、考え方や価値観に触れることでオーストラリアでSGHの課題研究も深めてまいります。研修が生徒一人一人にとって有意義なものとなり、ひと回り大きく成長して元気に帰ってくることを期待します。

今日は、本日から任期開始となる新生徒会執行部役員の任命式と、この夏の全国高等学校総合体育大会(インターハイ)の岐阜県で開催されるカヌー競技や第42回全国高等学校総合文化祭の将棋や工芸に千葉県の代表として出場・参加出展する生徒の諸君への壮行会が行われました。壮行会では、新生徒会の増田会長から激励の言葉が贈られました。その後、野球応援でも千葉県一の応援をしてくれたラグビー部を中心とする応援委員会からエールと応援歌が贈られました。猛暑続きであったため、先生・生徒の皆さんの協力で時間は15分間とテンポよくコンパクトに行われ大変心のこもった良い会だったと思います。皆さんの健闘を祈ります。

前回お話しした数列は、初項と第2項が与えれれていて第3項以降の各項は前の2項の和になっている数列でした。
ここで、初項と第2項を１とした数列{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233・・・}はフィボナッチ数列として有名です。

・黄金比とフィボナッチ数列との関係を見てみよう。

黄金比 Φ の連分数による表現
$$\phi=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\cdots}$$  
を使って Φ の逐次近似値(連分数を途中で切りながら)を計算してみましょう。

１＝1
$$1+\frac{1}{1}=\frac{2}{1}$$
$$1+\frac{1}{1+1}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$
$$1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+1 } }=1+\frac{1}{\frac{3}{2 } }=\frac{5}{3}$$
$$1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+1 } } }=1+\frac{1}{\frac{5}{3 } }=\frac{8}{5}$$
$$1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+1 } } } }=1+\frac{1}{\frac{8}{5 } }=\frac{13}{8}$$

問　上記の黄金比に至る逐次近似値とフィボナッチ数列の連続する各項の比との関連性について考察してください。